/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 9602156

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Metalowy walec o promieniu podstawy r i wysokości h przetopiono na stożek o takim samym promieniu podstawy. Wysokość stożka jest równa
A) √ -- 33h B) √h- 3 C) h 3 D) 3h

Rozwiązanie

Objętość walca jest dana wzorem

2 Vw = Pph = πhr .

Objętość stożka jest dana wzorem

Vs = 1Pph ′ = 1πh ′r2. 3 3

Ponieważ stożek powstał z walca, więc ich objętości muszą być równe

1 3 πhr 2 = --πh ′r2 / : ⋅-2- 3 πr 3h = h′.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF