Oblicz pole powierzchni zacieniowanego odcinka koła.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Pole, 1390837

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła podstawowa/Geometria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 1390837

Oblicz pole powierzchni zacieniowanego odcinka koła.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Interesujące nas pole odcinka koła obliczymy jako różnicę pól: wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze $90∘$ , oraz równoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 6.

Ponieważ wycinek koła wyznaczony przez kąt o mierze $90∘$ stanowi $14$ pola koła, jego pole jest równe

P = 1-⋅π ⋅ 62 = 9π . 1 4

Pole trójkąta jest równe

P2 = 1-⋅6 ⋅6 = 1 8. 2

W takim razie pole odcinka koła jest równe

P1 − P2 = 9π − 18.

Odpowiedź: $9π − 18$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy