Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8635082

Oblicz pole powierzchni zacieniowanego odcinka koła.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Interesujące nas pole odcinka koła obliczymy jako sumę pól: wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 270 ∘ , oraz równoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 6.


PIC


Ponieważ wycinek koła wyznaczony przez kąt o mierze 270∘ stanowi 34 pola koła, jego pole jest równe

P = 3-⋅π ⋅62 = 27 π. 1 4

Pole trójkąta jest równe

P2 = 1-⋅6 ⋅6 = 1 8. 2

W takim razie pole odcinka koła jest równe

P1 + P2 = 9π + 18.

 
Odpowiedź: 9π + 18

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!