Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9220608

Oblicz pole powierzchni zacieniowanego odcinka koła.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Interesujące nas pole odcinka koła obliczymy jako różnicę pól: wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 90∘ , oraz równoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 6.


PIC


Ponieważ wycinek koła wyznaczony przez kąt o mierze 90∘ stanowi 14 pola koła, jego pole jest równe

P = 1⋅ π ⋅92 = 81-π. 1 4 4

Pole trójkąta jest równe

P 2 = 1-⋅9 ⋅9 = 8-1. 2 2

W takim razie pole odcinka koła jest równe

 81 81 P 1 − P2 = ---π − ---. 4 2

 
Odpowiedź: 81 81 -4 π − 2-

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!