/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 2331402

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y . Wynika stąd, że wartość wyrażenia 2 2 x+y-- x⋅y jest równa
A) 2 3 B) 13 6- C) 6 13 D) 3 2

Rozwiązanie

Sposób I

Wiemy, że 3 x = 2y , więc

2 2 9 2 2 9 13 x--+-y--= 4y--+-y--= 4-+-1-= -4-= 13-⋅ 2-= 13. x⋅ y 32y ⋅y 32 32 4 3 6

Sposób II

Wiemy, że xy = 32 , więc

2 2 2 2 x-+--y--= x-- + y--= x-+ y-= 3+ 2-= 9+--4-= 1-3. x ⋅y xy xy y x 2 3 6 6

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF