/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 2366413

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie ( 1 )n ( n−1 )n − 1 − 1−n-- ⋅ − -n--+ 1 jest równe wyrażeniu
A) -(n−2)n- (n−1)nnn B) (n−-2)n (n− 1)n C) ---1-- (n− 1)n D) -(2−n)n- (n−1)nnn

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie

( 1 )n ( n − 1 )n ( 1 )n ( n − 1 )n −1 − ------ ⋅ − ------+ 1 = (− 1)n ⋅ 1 + ------ ⋅(− 1)n ⋅ ------− 1 = 1− n n 1− n n ( 1− n + 1)n ( n− 1− n)n = ---------- ⋅ ---------- = 1− n n (2-−-n)n- (−-1-)n- -(2-−-n-)n- = (1 − n)n ⋅ nn = (n − 1)nnn .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF