/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 4155449

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie -x−y--- √x+ √y jest równe
A) √x--+-y- B) √x--+ √y-- C) √ ------ x − y D) √ -- √ -- x − y

Rozwiązanie

Sposób I

Mnożymy licznik i mianownik przez √ -- √ -- x − y .

(x− y)(√x--− √y-) (x− y)(√x--− √y-) √ -- √-x−--y√---= -√-----√----√-----√----= -------------------= x− √y-. x+ y ( x+ y)( x − y) x − y

Sposób II

Rozkładamy licznik ułamka korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- ( x)2 − ( y)2 ( x− y)( x + y) √ -- √ -- ---√-----√------= ------√-----√----------= x− y. x+ y x + y

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF