/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 7464062

Wyrażenie ∘ --------2 ∘ -------2- W = (3 − x ) − (2− x) dla x ∈ (2 ,3) przyjmuje postać
A) 5 − 2x B) 5 C) -1 D) 2x − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ 3− x > 0 dla x ∈ (2,3) , więc

|3 − x| = 3 − x dla x ∈ (2,3).

Podobnie, 2− x < 0 dla x ∈ (2,3) , więc

|2 − x| = x − 2 dla x ∈ (2,3).

Liczymy

∘ --------- ∘ --------- W = (3 − x)2 − (2− x )2 = |3− x |− |2 − x| = = 3− x− (x− 2) = 3 − x − x + 2 = 5 − 2x .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF