/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 7995835

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia

(2a + b)2 − (2a − b )2

jest równa wartości wyrażenia
A) 8a2 B) 8ab C) − 8ab D) 2 2b

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicy.

2 2 2 2 2 2 (2a+ b) − (2a− b) = 4a + 4ab + b − (4a − 4ab + b ) = 8ab .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

(2a+ b)2 − (2a − b )2 = (2a+ b− (2a− b))(2a+ b+ (2a− b)) = = 2b⋅ 4a = 8ab.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF