/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 8577155

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejsza wartość wyrażenia (x − y )(x+ y) dla x,y ∈ {2,3,4} jest równa
A) 2 B) − 24 C) 0 D) − 12

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a − b)(a + b)

na różnicę kwadratów. Mamy zatem

2 2 (x − y )(x + y) = x − y .

Widać teraz, że najmniejszą wartość tego wyrażenia otrzymamy, gdy x = 2 i y = 4 . Wtedy

x2 − y2 = 22 − 42 = 4 − 16 = −1 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF