/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 9305466

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejsza wartość wyrażenia 6 3 3 6 x − 2x y + y dla x ,y ∈ {− 2,− 1,0,1,2} jest równa
A) 2 B) − 4 C) 0 D) − 8

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab + b

na kwadrat różnicy. Mamy zatem

6 3 3 6 3 3 2 x − 2x y + y = (x − y ) .

Widać teraz, że najmniejszą wartość tego wyrażenia otrzymamy, gdy x = y . Wtedy

(x 3 − y 3)2 = 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF