/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 9687141

Wiadomo, że a3+1 a2−a+-1- a+3 : a+3 = 3 . Zatem a+ 3 jest równe
A) 7 B) 1 C) -1 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 x + y = (x + y)(x − xy + y ).

Liczymy

3 2 3 = a-+-1-: a-−--a+--1 = a + 3 a + 3 (a+ 1 )(a2 − a + 1) a + 3 = -------------------⋅ -2--------= a+ 1 a+ 3 a − a + 1 3 = a + 1 ⇒ a = 2.

Zatem

a+ 3 = 2 + 3 = 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF