Zadanie nr 6218787
Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół osi trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji
, proste
i
oraz oś
.
Rozwiązanie
Najpierw obrazek.
Korzystamy ze wzoru

na objętość bryły otrzymanej przez obrót wokół osi obszaru zwartego pod wykresem funkcji
, gdzie
.
Liczymy
![∫ 2 [ 1 ]2 π V = π e2xdx = π − -e2x = -(e4 − e2). 1 2 1 2](https://img.zadania.info/zad/6218787/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: