Zadanie nr 7804552
Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu wokół osi trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji
, proste
i
oraz oś
.
Rozwiązanie
Najpierw obrazek.
Korzystamy ze wzoru

na objętość bryły otrzymanej przez obrót wokół osi obszaru zwartego pod wykresem funkcji
, gdzie
.
Liczymy
![[ ] ∫ π 2 ∫ π 1 1 1 π π 2 V = π sin xdx = π -(1− cos2x )dx = π -x − -sin 2x = ---. 0 0 2 2 4 0 2](https://img.zadania.info/zad/7804552/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: