Zadanie nr 5393606
Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą i prostą
.
Rozwiązanie
Wyznaczmy najpierw punkty wspólne podanych krzywych.
![2 2x− x = −x x2 − 3x = 0 x(x− 3) = 0 x = 0 ∨ x = 3.](https://img.zadania.info/zad/5393606/HzadR0x.gif)
Teraz łatwo wykonać szkicowy rysunek.
Z obrazka widać, że szukane pole jest równe
![∫ ( ) ∫ ( ) [ ] 3 3 2 3 2 3- 2 1-3 0 2x − x − (−x ) dx = 0 3x − x dx = 2x − 3x 0 = = 27-− 27-= 27-= 9. 2 3 6 2](https://img.zadania.info/zad/5393606/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą i prostą
.
Wyznaczmy najpierw punkty wspólne podanych krzywych.
Teraz łatwo wykonać szkicowy rysunek.
Z obrazka widać, że szukane pole jest równe
Odpowiedź: