Zadanie nr 8694665
Oblicz pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego parabolą , prostymi
i
oraz osią
.
Rozwiązanie
Aby naszkicować daną parabolę znajdujemy jej miejsca zerowe
![2 x + x − 6 = 0 Δ = 1+ 24 = 25 − 1− 5 − 1+ 5 x = -------= − 3 ∨ x = ------- = 2. 2 2](https://img.zadania.info/zad/8694665/HzadR0x.gif)
Szkicujemy teraz opisaną sytuację.
Ponieważ interesujący nas obszar znajduje się pod osią , szukane pole jest równe
![∫ [ ] 1 2 1- 3 1- 2 1 − (x + x− 6)dx = − 3 x + 2x − 6x = − 1( ) ( ) −1 1- 1- 1- 1- 2- 34- = − 3 + 2 − 6 + − 3 + 2 + 6 = − 3 + 12 = 3 .](https://img.zadania.info/zad/8694665/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: