/Szkoła średnia/Liczby/Działania na liczbach/Różne

Zadanie nr 1552362

Dane są liczby

( ) −3 12 ⋅83 1 √3-- √3--- a = -----2----, b = lo g3√3 --, c = 5 ⋅ 25. 64 27

Sprawdź, które z liczb a,b,c spełniają równanie (x−-1)(x+5) (x+2) = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Uprośćmy najpierw dane liczby

( ) −3 12 ⋅ 83 23 ⋅(23)3 212 a = ------2----= ----6-2-- = -12 = 1 64 (2 ) 2 √ --1- −3 b = log3 327 = log332 3 = − 2 √3-- √3--- 3√ ---- c = 5 ⋅ 25 = 125 = 5.

Z drugiej strony, rozwiązaniami danego równania są liczby x = 1 i x = − 5 , więc tylko liczba a spełnia to równanie.  
Odpowiedź: a

Wersja PDF