Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3162823

Wykaż, że nie istnieje taka liczba rzeczywista x , aby suma tej liczby i jej odwrotności była równa 1.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oczywiste jest, że liczba taka nie może być równa 0, więc możemy w dalszej części założyć, że x ⁄= 0 .

Zapiszmy równanie

x + -1 = 1 x x 2 + 1 -------− 1 = 0 x x-2 −-x-+-1 x = 0 2 x − x + 1 = 0 Δ = 12 − 4 = − 3.

Zatem równanie jest sprzeczne, czyli nie istnieje liczba rzeczywista taka, że suma jej i jej odwrotności jest równa 1.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!