Uzasadnij, że frac{2013∙ 2014+1}{2014+2013^2}=1.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 5691817

Zadanie nr 5691817

Uzasadnij, że $2013⋅2014+1- 2014+ 20132 = 1$ .

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy lewą stronę

2013 ⋅2014 + 1 2013 ⋅(201 3+ 1)+ 1 -------------2-= ----------------2----= 2014 + 2013 2014 + 20 13 2013-2 +-20-13+-1 2-0132 +-2014 = 2014 + 20 132 = 2 014+ 20132 = 1.

Sposób II

Tak jak poprzednio przekształcamy lewą stronę, ale podstawiamy $a = 2 013$ .

2 2013-⋅2014-+-1- a(a-+-1)+--1- a-+-a-+-1- 2 014+ 20132 = (a + 1)+ a2 = a2 + a + 1 = 1.

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!