/Szkoła średnia/Liczby/Działania na liczbach/Różne

Zadanie nr 9354653

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że liczba ∘ --log-40−-log20--------1------------ a = 10 − log2 32 + log √33 jest liczbą naturalną.

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

log40−log 20 log 40 log 2 10 = 10 20 = 10 = 2 1 − 5 log2 32-= lo g22 = − 5 √ -- 2 log √33 = lo g√3( 3 ) = 2.

Zatem

∘ ------------- √ -- a = 2 − (− 5) + 2 = 9 = 3.

 
Odpowiedź: a = 3

Wersja PDF