Zadanie nr 5323252
W turnieju karate rozegrano 36 walk. Każdy walczył z każdym dokładnie raz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
Rozwiązanie
Jeżeli jest szukaną liczbą zawodników to walk rozegrano
![(n ) n (n− 1) = ---------. 2 2](https://img.zadania.info/zad/5323252/HzadR1x.gif)
Mamy więc równanie
![n(n-−-1)-= 36 2 n 2 − n − 72 = 0 √ -- Δ = 1 + 4 ⋅72 = 28 9 ⇒ Δ = 17 1 − 17 1 + 17 n 1 = -------= − 8 lub n2 = -------= 9. 2 2](https://img.zadania.info/zad/5323252/HzadR2x.gif)
Zatem w turnieju brało udział 9 zawodników.
Odpowiedź: 9