/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych/Z parametrem

Zadanie nr 3720393

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste o równaniach y = − 4x − 1 i x- y = a2 + 5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a .

Rozwiązanie

Proste y = ax + b i y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Mamy zatem równanie

− 4 ⋅ 1-= − 1 / ⋅(−a 2) a2 4 = a2 a = 2 lub a = − 2.

 
Odpowiedź: a = 2 lub a = − 2

Wersja PDF