/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych/Z parametrem

Zadanie nr 7564380

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są proste o równaniach l : 4x+ 2y − 5 = 0,k : mx + 3y + 1 = 0 . Wyznacz parametr m , tak aby te proste były prostopadłe.

Rozwiązanie

Przekształćmy równania prostych

5 l : y = − 2x + -- 2 l : y = − m-x − 1. 3 3

Teraz korzystamy z warunku na prostopadłość prostych

( m ) − 2⋅ − -- = −1 3 2m = − 3 ⇒ m = − 3-. 2

 
Odpowiedź: m = − 32

Wersja PDF