Oznaczmy długości boków prostokąta przez i
.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej prostokąta.
Sposób I
Skorzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie . Zanim jednak to zrobimy obliczamy
.
Zapisujemy teraz twierdzenie sinusów.
Aby dalej przekształcić tę równość korzystamy z podanego pola: .
Podstawiamy teraz w równości
.
Mamy wtedy odpowiednio i
. Obwód prostokąta jest więc równy
Sposób II
Tym razem korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.
Dalej obliczenia prowadzimy tak samo jak w pierwszym sposobie.
Sposób III
Tym razem skorzystamy z tego, że
Mamy zatem
Dalej liczymy tak samo jak w poprzednich sposobach.
Odpowiedź: 32