Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7857888

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem  ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Trójkąty ASD i BSC są równoramienne, zatem kąt przy ich podstawie musi wynosić

 ∘ ∘ 180--−-6-0- = 60∘. 2

Są one więc równoboczne, czyli AD = BC = 10 . Drugi bok prostokąta wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABC

 ∘ ------------ √ ---------- √ -- AB = AC 2 − BC 2 = 400 − 1 00 = 10 3.

Zatem obwód wynosi

 √ -- 2 0+ 2 0 3.

 
Odpowiedź:  -- (20 + 20√ 3)cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!