Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9298444

Prostokąt  ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali  1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ skala podobieństwa jest równa 4 3 , pole prostokąta ABCD spełnia

 ( ) 2 PA-′B′C′D′ 4- 9-- PABCD = 3 ⇒ PABCD = 14 4⋅ 16 = 81.

Zatem drugi bok prostokąta ABCD ma długość

81- 6 = 1 3,5.

Aby otrzymać długości boków prostokąta A ′B′C′D ′ , trzeba pomnożyć długości boków prostokąta ABCD przez 4 3 . Są on więc równe 4 ⋅6 = 8 3 i 4 3 ⋅13,5 = 18 .  
Odpowiedź: ABCD : 6 cm, 13,5 cm, A ′B ′C ′D′ : 8 cm, 18 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!