/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt/Oblicz długość

Zadanie nr 9425091

Boki prostokąta ABCD mają długości 5 i 12. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej BD .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

PIC

Musimy obliczyć długość wysokości trójkąta prostokątnego ABD . Zrobimy to licząc pole na dwa sposoby. Z jednej strony, jest połowa iloczynu przyprostokątnych

1- P = 2 ⋅5 ⋅12 = 30,

a z drugiej, połowa iloczynu przeciwprostokątnej i wysokości h .

∘ --------- P = 1- 52 + 122 ⋅h = 13h-. 2 2

Mamy więc

30 = 13h- ⇒ h = 60. 2 13

 
Odpowiedź: 6103

Wersja PDF