Zadanie nr 9800923

Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.

Rozwiązanie

Oznaczmy długości boków prostokąta przez i a + 6 .

Zapisujemy równanie z długością przekątnej (stosujemy twierdzenie Pitagorasa).

a2 + (a+ 6)2 = 302 2 2 a + a + 12a+ 36 = 900 2a2 + 12a − 864 = 0 / : 2 2 a + 6a− 432 = 0 Δ = 36+ 1728 = 1 764 = 422 −-6-−-42- −-6+--42- a = 2 = − 24 ∨ a = 2 = 18 .

Ujemną odpowiedź odrzucamy i boki prostokąta mają długości: 18 cm i 24 cm.
Odpowiedź: 18 cm × 24 cm

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz