/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 2805733

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,8),B = (3,5),C = (9,1),D = (7,4) jest równy
A) √ --- 6 13 B) √ --- 8 13 C) 3√ 1-3 D) 4√ 1-3

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Liczymy długości dwóch sąsiednich boków równoległoboku.

∘ ------------------- √ --- AB = (3− 1)2 + (5 − 8)2 = 13 ∘ ------------------- √ --- √ --- BC = (9− 3)2 + (1 − 5)2 = 52 = 2 13 .

Obwód równoległoboku jest więc równy

√ --- √ --- √ --- 2AB + 2BC = 2 13 + 4 13 = 6 13.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF