/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 4925578

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt A = (− 1,− 4) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Punkt S = (2 ,2 ) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ -- 3 5 D) √ -- 6 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc ich punkt przecięcia S jest środkiem odcinka AC .

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

∘ ------------------- √ ------- √ --- √ -- AC = 2AS = 2 (2+ 1)2 + (2 + 4 )2 = 2 9+ 36 = 2 4 5 = 6 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF