/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 6370321

Punkt A = (− 1,1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok CD zawiera się w prostej y = − 2x + 1 . Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu
A) y = − 2x + 1 B) y = 1 x+ 3 2 2 C) y = − 2x − 1 D) 1 y = 2x− 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy sobie jak wygląda równoległobok, to jest jasne, że szukamy prostej równoległej do CD : y = − 2x + 1 i przechodzącej przez punkt A = (− 1,1) .

PIC

Szukana prosta musi więc mieć współczynnik kierunkowy równy − 2 oraz po wstawieniu x = − 1 musimy otrzymać y = 1 . Łatwo sprawdzić, że jest to prosta y = −2x − 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF