Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7643782

Punkty  √ -- √ -- A = (4 − 2 2,6 + 2 2 ) ,  √ -- √ -- B = (− 6 2,− 2− 4 2) ,  √ -- √ -- C = (6− 2 2,− 2 − 6 2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie
A) S = (5− 5√ 2,1 − 4√ 2) B)  √ -- √ -- S = (2− 4 2,2 − 2)
C)  √ -- √ -- S = (5− 2 2,2− 2 2) D)  √ -- √ -- S = (3− 4 2,− 2− 5 2)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.


PIC


Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, więc punkt ich przecięcia S jest środkiem odcinka AC . Stąd

 ( √ -- √ -- √ -- √ -) A + C 4− 2 2 + 6− 2 2 6+ 2 2− 2− 6 2 S = ---2---= ---------2---------, ---------2---------- = √ -- √ -- = (5− 2 2,2 − 2 2).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!