/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2012

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 10 10 10 10 12 2 + 2 + 2 + 2 = 2 B) 210 ⋅210 ⋅2 10 ⋅210 = 240
C) 410 + 410 + 410 + 410 = 4 12 D) 410 ⋅410 ⋅4 10 ⋅410 = 440

Zadanie 2
(1 pkt)

Pracownicy oczyszczalni ścieków przeprowadzili operację napełniania 4 zbiorników. Zbiorniki napełniano kolejno i na diagramie przedstawiono w procentach jaką część czasu zajęło napełnianie kolejnych zbiorników. Zbiornik nr 2 napełniono w ciągu 24 minut.

PIC

Ile minut trwało napełnianie zbiornika nr 4? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 18 minut B) 15 minut C) 16 minut D) 20 minut

Zadanie 3
(1 pkt)

Po dodaniu do zestawu liczb: 10, 4, 5, 9, 12 jednej liczby średnia liczb zmniejszyła się o 1.
Którą z poniższych liczb dopisano? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) − 2 B) − 3 C) 2 D) 3

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są liczby a = 53679,21 i b = 5,36792 1 .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba a jest 100 razy większa od liczby 10b . PF
Liczba 100b jest 1000 razy mniejsza od liczby a .PF

Zadanie 5
(1 pkt)

W tabeli zapisano cztery liczby.

I (0,2)4
II (2 ,5 )−2
III(2)4 ⋅-1- 5 2−4
IV 1 252

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Liczba 5 −4 jest równa liczbom
A) I i II B) I i IV C) II i IV D) II i III

Zadanie 6
(1 pkt)

W sali teatralnej znajduje się 20 rzędów siedzeń, przy czym w każdym z rzędów jest 25 miejsc.
Ile co najmniej osób musi być na widowni, aby mieć pewność, że przynajmniej w jednym z rzędów zajęte zostały wszystkie miejsca? Zaznacz dobrą odpowiedź.
A) 25 B) 480 C) 481 D) 44

Zadanie 7
(1 pkt)

Na zimowisko wyjechało 400 uczniów, wśród których było 150 chłopców i 250 dziewczynek. Uczniowie zostali przewiezieni autokarami, przy czym w każdym z autokarów podróżowało 40 uczniów. Okazało się, że w każdym z autokarów było więcej dziewczynek niż chłopców.
Dokończ poniższe zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Wobec tego nie jest możliwe, aby
A) w każdym z autokarów było o 10 dziewczynek więcej niż chłopców.
B) w większości autokarów było o 14 dziewczynek więcej niż chłopców.
C) w dwóch autokarach były same dziewczynki.
D) w trzech autokarach było po 3 chłopców.

Zadanie 8
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Zaznacz dobrą odpowiedź.
W pudełku są trzy rodzaje piłek: czerwone, niebieskie i zielone. Czerwonych piłek jest trzy razy więcej niż niebieskich, a zielonych jest dwa razy mniej niż czerwonych. Losujemy jedną piłkę. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy piłkę zieloną, jest równe
A) 121 B) 311- C) 161 D) -4 11

Zadanie 9
(1 pkt)

Dany jest układ równań

{ 3y − 2x = 2 x− y = 5

Dokończ zdanie. Zaznacz dobrą odpowiedź.
Liczby x i y spełniające ten układ równań spełniają też warunek:
A) x i y są liczbami parzystymi. B) x i y są liczbami ujemnymi.
C) suma x i y jest podzielna przez 3. D) różnica x i y jest liczbą pierwszą.

Informacja do zadań 10 i 11

Pociąg towarowy wyruszył ze stacji A i po 80 minutach dotarł do stacji B . Na wykresie przedstawiono, jak w trakcie tej podróży zmieniała się odległość pociągu od stacji A .

PIC
Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pociąg dotarł do połowy trasy po 40 minutach podróży. PF
Przez pierwsze 30 minut pociąg poruszał się z większą prędkością średnią niż przez ostatnie 30 minut podróży. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Na którym z poniższych wykresów przedstawiono, jak zmieniała się w trakcie podróży odległość pociągu od stacji B ?

PIC

Zadanie 12
(1 pkt)

Na siatce kwadratowej narysowano trapez. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

PIC

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Pole narysowanego trapezu jest równe
A) 14 B) 7 C) 16 D) 12

Zadanie 13
(1 pkt)

W X edycji konkursu recytatorskiego wzięło udział 140 dziewcząt i 112 chłopców. W XI edycji tego konkursu wzięła udział ta sama liczba osób, ale liczba dziewcząt zmalała o 20%.
Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Liczba chłopców w XI edycji konkursu wzrosła w stosunku do liczby chłopców w X edycji o
A) 25% B) 12,5% C) 40% D) 20%

Zadanie 14
(1 pkt)

Punkt E jest środkiem boku CD kwadratu ABCD .

PIC

Dokończ zdanie. Zaznacz dobrą odpowiedź.
Długość odcinka AE jest równa
A) √ -- 5 3 B) √ -- 3 5 C) √ --- 42 D) √ -- 6 2

Zadanie 15
(1 pkt)

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ).

PIC

Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Prosta CS zawiera środkową trójkąta ABC .PF
Prosta CS jest symetralną odcinka AB PF

Zadanie 16
(1 pkt)

Z metalowej taśmy wycięto równoległobok, którego wymiary podano na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Szerokość x taśmy jest równa
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 9 cm D) 8 cm

Zadanie 17
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli liczby dodatnie a ,b,c,d spełniają równość a+c a b+d-= b , to
A) a= c b d B) a = b d c C) a b b = a D) c d d = c

Zadanie 18
(1 pkt)

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Pole prostokąta wynosi 1 2 cm 2 . Pole prostokąta do niego podobnego jest równe 19 2 cm 2 . Skala podobieństwa prostokąta mniejszego do większego jest równa
A) 1 2 B) 1 4 C) 1 6 D) 1 9

Zadanie 19
(1 pkt)

Czy stół, którego blat ma kształt koła o polu 2 0 ,2 m można zakryć prostokątnym obrusem o szerokości 50 cm i długości 75 cm?
Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–D.

TakNie
ponieważ
A) średnica stołu jest mniejsza od przekątnej prostokąta.
B) średnica stołu jest mniejsza od każdego z boków prostokąta.
C) średnica stołu jest większa od przekątnej prostokąta.
D) średnica stołu jest większa od jednego z boków prostokąta.

Zadanie 20
(1 pkt)

Na rysunku podano wymiary trzech prostopadłościennych pojemników.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość pojemnika nr 2 jest dwa razy mniejsza od objętości pojemnika nr 1.PF
Objętość pojemnika nr 3 jest dwa razy większa od objętości pojemnika nr 1. PF

Zadanie 21
(3 pkt)

Oblicz pole trójkąta, którego wymiary podano na rysunku.

PIC

Zadanie 22
(3 pkt)

Liczby 20 10 − 1 i 30 10 − 1 są podzielne przez 41. Uzasadnij, że liczby 30 20 1 0 − 1 0 i 12 1 0 − 10 0 są również podzielne przez 41.

Zadanie 23
(4 pkt)

Z drewnianego sześcianu o krawędzi długości 6 cm wycięto ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości równej krawędzi sześcianu. Otrzymano w ten sposób bryłę, której widok z dwóch stron przedstawiono na rysunku. Jaką objętość ma ta bryła? Zapisz obliczenia.

PIC

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania