Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1143751

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Największy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 24∘ B) 144∘ C) 15 0∘ D) 19 2∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez α to pozostałe kąty mają miary 2α , 4α i 8 α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa 360∘ .

 ∘ 3 60 = α + 2α + 4α + 8 α = 15α / : 15 2 4∘ = α.

Zatem największy kąt ma miarę  ∘ 8α = 19 2 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!