/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/W geometrii

Zadanie nr 1441742

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 4. Miara największego z nich jest równa
A) 17 ⋅360∘ B) 17 ⋅5 40∘ C) 1 ⋅630 ∘ 7 D) 1 ⋅960∘ 7

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta trójkąta przez α , to pozostałe kąty mają miary 4α i 16α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w trójkącie jest równa 18 0∘ .

∘ 1 80 = α + 4α + 16 α = 21α / : 21 1 1 α = ---⋅180 ∘ = --⋅60∘. 21 7

Zatem największy kąt ma miarę

1 ∘ 1 6α = 7-⋅9 60 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF