Lubelska próba przed maturą z matematyki (dla klas trzecich), poziom podstawowy (grupa I), styczeń 2011 (LSCDN), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, CKE, OKE, CEN, 87980

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Matura próbna

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2011/Matura próbna/CKE, OKE, CEN

Lubelska próba przed maturą
z matematyki (dla klas trzecich)
poziom podstawowy grupa I 12 stycznia 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt)

Liczba $√ 44-+ √ 176-$ jest równa
A) $√ ---- 22 0$ B) $√ --- 8 1 1$ C) $√ --- 6 11$ D) $√ --- 6 13$

Zadanie 2

(1 pkt)

Liczba $210 ⋅4 10 ⋅810$ jest równa
A) $21000$ B) $260$ C) $6430$ D) $1000 64$

Zadanie 3

(1 pkt)

Rozwiązaniem równania $√ 2(x − 2 ) = 3x$ jest liczba
A) $√ -- 2 − 3$ B) $√- 32−√22$ C) $4+-6√-2 11$ D) $4+6√2- − 7$

Zadanie 4

(1 pkt)

Suma wyrażeń $x x x x 2,3,4, 5$ jest równa
A) $41x4$ B) $46x0$ C) $776x0$ D) $-x 60$

Zadanie 5

(1 pkt)

Pierwiastkami równania $x 3 − x 2 − 6x = 0$ są liczby
A) $0,− 2,3$ B) $− 2,3$ C) $0,− 3,2$ D) $− 3,− 2$

Zadanie 6

(1 pkt)

Jeżeli suma kątów wewnętrznych wielokąta foremnego jest równa $∘ 1260$ to wielokąt ten ma wierzchołków:
A) 8 B) 10 C) 7 D) 9

Zadanie 7

(1 pkt)

Jeżeli $3 tg α = 4$ to to stosunek $sin α : cosα$ jest równy:
A) 4:3 B) 3:4 C) 1:1 D) 2:3

Zadanie 8

(1 pkt)

W trójkącie równoramiennym o bokach długości: $√ -- 5,5,5 2$ kąt przy podstawie ma miarę:
A) $45∘$ B) $6 0∘$ C) $30∘$ D) $90∘$

Zadanie 9

(1 pkt)

Punkt przecięcia środkowych w trójkącie $ABC$ , gdzie $A = (1,− 3), B = (2,8), C = (− 6,4)$ ma współrzędne:
A) $( 3 5) 2,2$ B) $(− 1,3)$ C) $( ) − 5, 1 2 2$ D) $(− 2,6 )$

Zadanie 10

(1 pkt)

Liczby $12, 48, (x− 24)$ są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wówczas trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
A) 192 B) 216 C) 60 D) 24

Zadanie 11

(1 pkt)

Przekątna kwadratu $K$ ma długość 2, a obwód kwadratu $M$ ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu $K$ do kwadratu $M$ jest równa:
A) $√ - --2 4$ B) $√ -- 2$ C) 4 D) $√ -- 2 2$

Zadanie 12

(1 pkt)

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:
A) $128 π$ B) $64 π$ C) $96 π$ D) $32π$

Zadanie 13

(1 pkt)

Funkcja $f$ przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej liczbę jej dzielników będących liczbami naturalnymi. Wobec tego $f (150)$ jest równe:
A) 11 B) 12 C) 13 D) 10

Zadanie 14

(1 pkt)

Dana jest funkcja kwadratowa $2 f(x) = 4x + 8x + 5$ . Zbiorem rozwiązań nierówności $f (x) < 5$ jest
A) $(− ∞ ,2) ∪ (0,+ ∞ )$ B) $(0,+ ∞ )$ C) $(0,2)$ D) $(−2 ,0)$

Zadanie 15

(1 pkt)

Liczba $a$ stanowi 80% liczby dodatniej $b$ . O ile procent liczba $b$ jest większa od liczby $a$ ?
A) 25% B) 80% C) 20% D) 120%

Zadanie 16

(1 pkt)

Liczba $log2 8− lo g216$ jest równa
A) 2 B) -1 C) 1 D) 2

Zadanie 17

(1 pkt)

Osią symetrii wykresu funkcji $f(x) = x 2 + 8$ jest prosta o równaniu
A) $x = 8$ B) $y = 0$ C) $x = −8$ D) $x = 0$

Zadanie 18

(1 pkt)

Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) $110$ B) $1011-$ C) $152$ D) $-5 13$

Zadanie 19

(1 pkt)

Miejscem zerowym funkcji $-2-- f(x) = x−3 + 4$ jest
A) 3 B) 2 C) 2,5 D) -3

Zadanie 20

(1 pkt)

Wartość wyrażenia $2|x − 3|− |x+ 1|$ dla $x ∈ (− ∞ ,− 1)$ jest równa
A) $x − 7$ B) $− x+ 7$ C) $3x − 7$ D) $− x − 7$

Zadanie 21

(1 pkt)

Kąt $α$ jest ostry i $cosα = 2 5$ . Wówczas
A) $sin α = 35$ B) $√ -- sinα = -521$ C) $√ -- sin α < --21 5$ D) $√-- sin α = -21- 25$

Zadanie 22

(1 pkt)

Prosta $k$ ma równanie $y = 3x − 15$ . Wskaż równanie prostej prostopadłej do $k$ .
A) $y = − 3x− 15$ B) $y = 3x + 15$ C) $y = 1x 3$ D) $y = − 1x − 2 3$

Zadanie 23

(1 pkt)

Trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) $14,5 cm 3$ B) $√ -- 4 3 cm 3$ C) $√ - 8--3π cm 3 3$ D) $√ -- 8 3π cm 3$

Zadanie 24

(1 pkt)

Zbiór $R ∖ {− 3,0,2}$ jest dziedziną wyrażenia:
A) $x2+ 3x+ 1 -x2+x−6-$ B) $x2−x −2 x3+5x2+6x$ C) $---3x+-2--- x(x−2)(x−3)$ D) $---2x+-1---- x(x− 2)(x+3)$

Zadanie 25

(1 pkt)

Ile jest liczb całkowitych wśród rozwiązań nierówności $|2x − √ 1-7| ≤ 5$ ?
A) 5 B) 4 C) 6 D) 7

Zadania otwarte

Zadanie 26

(2 pkt)

Rozwiąż równanie $(x − 1)2 = 2(x+ 3)2$ .

Zadanie 27

(2 pkt)

Rozwiąż równanie $3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2)$ .

Zadanie 28

(2 pkt)

Podaj współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji $f$ z osią $Oy$ , gdy funkcja $f$ określona jest wzorem

{ f (x) = − 2x + 5 dla x ∈ (− ∞ ,2⟩ x − 4 dla x ∈ (2,+ ∞ ).

Zadanie 29

(2 pkt)

Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 4, a iloczyn jest równy 5.

Zadanie 30

(2 pkt)

Sprawdź, czy odległość środka okręgu $2 2 (x− 2) + (y+ 3) = 4$ od prostej $y − 2x + 3 = 0$ jest równa promieniowi okręgu.

Zadanie 31

(2 pkt)

W trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa $2√ 3 -3--$ . Wykaż, że iloczyn sinusów tych kątów jest równy $1 6$ .

Zadanie 32

(5 pkt)

W kwadrat wpisano drugi kwadrat, którego wierzchołki leżą na bokach pierwszego i boki tworzą z bokami pierwszego kwadratu kąty o miarach $30∘$ . Jaką częścią pola dużego kwadratu jest pole małego kwadratu?

Zadanie 33

(4 pkt)

Grupa osób chce kupić prezent za 72 zł. Składają się po równo. Gdyby w grupie było o 3 osoby mniej to składka byłaby wyższa o 4 zł. Ile osób liczy grupa?

Zadanie 34

(4 pkt)

Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.

Rozwiąż on-line

Rozwiązania

Legalni bukmacherzy