Lubelska próba przed maturą
z matematyki (dla klas trzecich)
poziom podstawowy grupa I 12 stycznia 2011 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Liczba jest równa
A) B)
C)
D)
Liczba jest równa
A) B)
C)
D)
Rozwiązaniem równania jest liczba
A) B)
C)
D)
Suma wyrażeń jest równa
A) B)
C)
D)
Pierwiastkami równania są liczby
A) B)
C)
D)
Jeżeli suma kątów wewnętrznych wielokąta foremnego jest równa to wielokąt ten ma wierzchołków:
A) 8 B) 10 C) 7 D) 9
Jeżeli to to stosunek
jest równy:
A) 4:3 B) 3:4 C) 1:1 D) 2:3
W trójkącie równoramiennym o bokach długości: kąt przy podstawie ma miarę:
A) B)
C)
D)
Punkt przecięcia środkowych w trójkącie , gdzie
ma współrzędne:
A) B)
C)
D)
Liczby są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wówczas trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
A) 192 B) 216 C) 60 D) 24
Przekątna kwadratu ma długość 2, a obwód kwadratu
ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu
do kwadratu
jest równa:
A) B)
C) 4 D)
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe:
A) B)
C)
D)
Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej liczbę jej dzielników będących liczbami naturalnymi. Wobec tego
jest równe:
A) 11 B) 12 C) 13 D) 10
Dana jest funkcja kwadratowa . Zbiorem rozwiązań nierówności
jest
A) B)
C)
D)
Liczba stanowi 80% liczby dodatniej
. O ile procent liczba
jest większa od liczby
?
A) 25% B) 80% C) 20% D) 120%
Liczba jest równa
A) 2 B) -1 C) 1 D) 2
Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu
A) B)
C)
D)
Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) B)
C)
D)
Miejscem zerowym funkcji jest
A) 3 B) 2 C) 2,5 D) -3
Wartość wyrażenia dla
jest równa
A) B)
C)
D)
Kąt jest ostry i
. Wówczas
A) B)
C)
D)
Prosta ma równanie
. Wskaż równanie prostej prostopadłej do
.
A) B)
C)
D)
Trójkąt równoboczny o boku długości 4 cm obrócono wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Objętość powstałej bryły jest równa:
A) B)
C)
D)
Zbiór jest dziedziną wyrażenia:
A) B)
C)
D)
Ile jest liczb całkowitych wśród rozwiązań nierówności ?
A) 5 B) 4 C) 6 D) 7
Zadania otwarte
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Podaj współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji z osią
, gdy funkcja
określona jest wzorem
Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby, których suma jest równa 4, a iloczyn jest równy 5.
Sprawdź, czy odległość środka okręgu od prostej
jest równa promieniowi okręgu.
W trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa . Wykaż, że iloczyn sinusów tych kątów jest równy
.
W kwadrat wpisano drugi kwadrat, którego wierzchołki leżą na bokach pierwszego i boki tworzą z bokami pierwszego kwadratu kąty o miarach . Jaką częścią pola dużego kwadratu jest pole małego kwadratu?
Grupa osób chce kupić prezent za 72 zł. Składają się po równo. Gdyby w grupie było o 3 osoby mniej to składka byłaby wyższa o 4 zł. Ile osób liczy grupa?
Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli wiadomo, że promień okręgu opisanego na podstawie, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt równoramienny.