/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Zadanie nr 5570548

Trapez T1 , o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T 2 . Pole trapezu T2 jest równe 13. Obwód trapezu T 2 jest równy
A) 18 B) 9 C) 1699 D) 52 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanych informacji wynika, że trapez T 1 jest większy od trapezu T2 i skala k podobieństwa tych trapezów spełnia warunek

k2 = PT1-= 52-= 4 ⇒ k = 2 PT2 13

(bo pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa). W takim razie obwód trapezu T 2 jest równy

36 36 ---= ---= 1 8. k 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF