Zadanie nr 6566727
W trapezie 
o podstawach 
i 
przekątne przecinają się w punkcie 
(zobacz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt  jest podobny do trójkąta  . | P | F |
Pole trójkąta  jest równe polu trójkąta  . | P | F |
Rozwiązanie
Trójkąty 
i 
mają równe kąty:
Są więc podobne.
Trójkąty 
i 
mają wspólną podstawę 
. Ponadto wysokości opuszczone na tą podstawę w każdym z trójkątów mają tą samą długość – jest to po prostu odległość między równoległymi prostymi 
i 
. W takim razie te dwa trójkąty mają równe pola.
Odpowiedź: P, P
