/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Zadanie nr 9182789

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są: |AD | = 6, |BC | = 12, |AC | = 10 oraz |∡ABC | = |∡CAD | (zobacz rysunek).

PIC

Wówczas długość podstawy AB tego trapezu jest równa
A) |AB | = 18 B) |AB | = 2 0 C) |AB | = 22 D) |AB | = 24

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∡BAC = ∡DCA (są to kąty pod jakimi prosta AC przecina proste równoległe AB i CD ), więc trójkąty ABC i CAD są podobne. Stąd

BA--= AC-- BC AD BA 10 ----= --- ⇒ BA = 20. 12 6

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF