/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Zadanie nr 9944925

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są: |CD | = 6, |BC | = 8, |BD | = 12 oraz |∡ADB | = |∡DCB | (zobacz rysunek).

PIC

Wówczas długość ramienia AD tego trapezu jest równa
A) |AD | = 1 6 B) |AD | = 18 C) |AD | = 14 D) |AD | = 2 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∡ABD = ∡BDC (są to kąty pod jakimi prosta BD przecina proste równoległe AB i CD ), więc trójkąty ABD i CDB są podobne. Stąd

AD--= BC-- BD CD AD 8 ----= -- ⇒ AD = 16. 1 2 6

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF