/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Zadanie nr 9982780

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 3, |DP | = 2 . Długość odcinka BP jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od szkicowego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Zauważmy, że trójkąty ABP i CDP są podobne (bo mają równe kąty). Zatem

AP-- CP-- BP = DP 12 3 2 --- = -- ⇒ BP = 12 ⋅--= 8. BP 2 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF