/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Sześciokąt

Zadanie nr 1333047

Pole sześciokąta foremnego o boku długości 4 jest równe
A) √ -- 24 3 B) √ -- 12 3 C) √ -- 8 3 D) √ -- 32 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli połączymy środek sześciokąta foremnego z jego wierzchołkami to otrzymamy 6 trójkątów równobocznych o boku długości 4.

PIC

Zatem ze wzoru na pole trójkąta równobocznego, pole sześciokąta jest równe

√ -- √ -- a2--3- 16--3- √ -- P = 6⋅ 4 = 6 ⋅ 4 = 24 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF