/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Sześciokąt

Zadanie nr 2447243

Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość √ -- 2 2 . Pole tego sześciokąta jest równe
A) √ -- 12 3 B) √ -- 6 3 C) 2√ 3- D) 3√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek

PIC

Z rysunku widać, że dany sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku długości √ -- a = 2 . Jego pole jest więc równe (korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego)

√ -- √ -- a2 3 3a2 3 √ -- P = 6 ⋅------= -------= 3 3. 4 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF