/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Sześciokąt

Zadanie nr 7619799

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 2. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 6 C) 3√ 6- D) √ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek

PIC

Po podzieleniu sześciokąta foremnego na 6 trójkątów równobocznych widzimy, że promień okręgu opisanego na sześciokącie to długość boku takiego trójkąta, a promień okręgu wpisanego to długość jego wysokości. Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym mamy więc

√ -- √ -- r = 2---3 = 3. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF