Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7619799

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 2. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A)  √ -- 2 3 B) √ -- 6 C) 3√ 6- D) √ 3-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek


PIC


Po podzieleniu sześciokąta foremnego na 6 trójkątów równobocznych widzimy, że promień okręgu opisanego na sześciokącie to długość boku takiego trójkąta, a promień okręgu wpisanego to długość jego wysokości. Ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym mamy więc

 √ -- √ -- r = 2---3 = 3. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!