Zadanie nr 8348239
Losujemy jeden wierzchołek i jedną ścianę sześcianu. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowany wierzchołek jest wierzchołkiem wylosowanej ściany jest równe
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
O zdarzeniach elementarnych myślimy jak o parach , gdzie
jest ścianą, a
wierzchołkiem. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest
![6 ⋅8 = 48](https://img.zadania.info/zad/8348239/HzadR3x.gif)
(bo sześcian ma 6 ścian i 8 wierzchołków).
Obliczmy ile jest zdarzeń sprzyjających: dla każdej ściany są cztery odpowiednie wierzchołki, więc razem jest
![6 ⋅4 = 24](https://img.zadania.info/zad/8348239/HzadR4x.gif)
sprzyjających par. Zatem prawdopodobieństwo wynosi
![24- 1- 48 = 2.](https://img.zadania.info/zad/8348239/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: D