/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

Zadanie nr 1515311

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 216 + 18 √ 3- B) 216 + 54√ 3- C) √ -- 216 + 21 6 3 D) √ -- 216+ 108 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

ZINFO-FIGURE

Sześciokąt foremny w podstawie graniastosłupa składa się z sześciu trójkątów równobocznych, więc jego pole jest równe

√ -- √ -- a2 3 62 3 √ -- Pp = 6 ⋅------= 6⋅ ------= 5 4 3. 4 4

Pole całkowite jest więc równe

√ -- Pc = 2Pp + 6 ⋅6⋅ 6 = 108 3 + 2 16.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF