/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

Zadanie nr 3334288

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 24 + 2 3 B) √ -- 24+ 6 3 C) 24 + 12√ 3- D) 24 + 24√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych.

PIC

Pole podstawy danego graniastosłupa jest więc równe

2√ -- 2√ -- P = 6⋅ a---3-= 6 ⋅ 2--3-= 6√ 3. p 4 4

Pole całkowite jest więc równe

√ -- Pc = 2Pp + 6 ⋅2 ⋅2 = 12 3 + 2 4.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF