/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

Zadanie nr 4731293

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

ZINFO-FIGURE

Sześciokąt w podstawie graniastosłupa składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku 6, więc

AB = 12 ∘ ------------ √ --------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = 144 + 3 6 = 180 = 6 5 AB 1 2 2 cos α = ---- = -√----= √---. BC 6 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF