/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

Zadanie nr 4731293

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

ZINFO-FIGURE

Sześciokąt w podstawie graniastosłupa składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku 6, więc

AB = 12 ∘ ------------ √ --------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = 144 + 3 6 = 180 = 6 5 AB 1 2 2 cos α = ---- = -√----= √---. BC 6 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF