/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Sześciokątny

Zadanie nr 6290793

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek).


ZINFO-FIGURE


Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe  √ -- 15 3 . Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 36√ 1-0 B) 60 C)  √ --- 6 1 0 D) 360

Rozwiązanie

Sześciokąt foremny w podstawie graniastosłupa składa się z 6 trójkątów równobocznych.


ZINFO-FIGURE


Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy, to mamy

 √ -- a2--3- √ -- --2-- 6 ⋅ 4 = 15 3 / ⋅3√ 3- √ --- a2 = 10 ⇒ a = 10.

Pole ściany bocznej jest więc równe

 √ --- 6a = 6 10.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner