Zadanie nr 6290793
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe . Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) B) 60 C)
D) 360
Rozwiązanie
Sześciokąt foremny w podstawie graniastosłupa składa się z 6 trójkątów równobocznych.
Jeżeli oznaczymy przez długość krawędzi podstawy, to mamy
![√ -- a2--3- √ -- --2-- 6 ⋅ 4 = 15 3 / ⋅3√ 3- √ --- a2 = 10 ⇒ a = 10.](https://img.zadania.info/zad/6290793/HzadR2x.png)
Pole ściany bocznej jest więc równe
![√ --- 6a = 6 10.](https://img.zadania.info/zad/6290793/HzadR3x.png)
Odpowiedź: C