/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 1244702

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --ex--- (1+ex)2dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy x t = 1+ e .

∫ ex ||t = 1 + ex|| ∫ dt 1 1 ------x-2dx = || x || = -2-= − --+ C = − -----x + C . (1 + e ) dt = e dx t t 1 + e

 
Odpowiedź: --1- − 1+ex + C

Wersja PDF